Вопрос описывает не обычную просьбу подвезти пассажира, а экстренную ситуацию: медицинский или фармацевтический работник просит доставить гражданина в ближайшую медицинскую организацию из-за угрозы жизни.
Водитель обязан предоставить транспортное средство. Условие о попутном направлении Правилами для этого случая не установлено.
Обязанность возникает при требовании медицинского или фармацевтического работника.
Речь должна идти о перевозке гражданина в ближайшую медицинскую организацию при угрозе его жизни.
Экстренная обязанность не зависит от первоначального маршрута водителя.
При названных в вопросе условиях транспорт предоставить необходимо.
Переносить бытовое правило «мне не по пути» на прямо предусмотренную ПДД экстренную обязанность.
Медик, угроза жизни, ближайшая больница — автомобиль предоставить обязан.
Медработник останавливает автомобиль у места происшествия и просит срочно доставить пострадавшего в ближайшую больницу; водитель выполняет требование.